趣味数学题,你能答对几题?

编辑:不懂就问时间:2022-11-23 12:02:08 当前位置:首页 > 趣味 手机阅读

别一提到数学就一副苦大仇深脸,其实,数学也可以很有趣。不信先来试试下面这些来源于生活的数学趣题吧,做完这套“试卷”,相信你会爱上数学!

“趣味”数学考试现在开始!

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答案

1、数学:数和形。

数学里所有研究的内容都可以概括为两方面:数和形。例如一个人的身高我们用数来表示,而一个人是胖还是瘦则用形来表示。数和形与我们的生活密不可分。我们看待事物,只要有数和形,其主要概念就都有了。

“数”的问题

一张纸的长宽可以用尺子量出来,而纸的厚度却很难直接测量出来。你有什么方法可以精确得到纸张厚度吗?

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其实,我们可以用一百张相同的纸落起来,用测得的100张纸的总厚度除以一百就是一张纸的厚度。此外,知道一张纸的厚度为1毫米,当这张纸连续对折20次,它的总厚度就变成了1毫米乘2的20次方,其高度比三十层的楼还要高。

这些都是靠数的运算得出来的。

“形”的问题

一张长方形的纸条,直接将其两端粘结在一起可以形成一个纸环,沿着纸环的中线剪一刀可以形成两个相同的纸环。那么如何得到莫比乌斯环?

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一个起到眩晕效果的莫比乌斯环该如何得到?

很简单,如果将纸条的一端翻转一下再粘结在一起,形成的纸环沿其中线剪一刀形成的,就是一个更大的环。

这一有趣的现象最早是100多年前被德国的数学家莫比乌斯发现的,因而被称为莫比乌斯环。这也是数学中关于形的比较经典的例子。

此外,莫比乌斯在数学中开创了“拓扑学说”,用来研究形。

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《纪念碑谷》中莫比乌斯环的运用

 

2、猜奖与帽子

 猜奖问题

某人在桌子上倒放了三个不透明的杯子,其中一个杯子中有一枚戒指,另外两个是空的,请你猜哪个杯子扣着戒指。

当你猜测后将它设为1号杯子,另外两个分别为2,3号。随后如果有人将3号翻开发现下面没有戒指,是空的。请问你是否修改你之前的决定?

问题的回答可能有以下三种:

第一种,不改变原猜测。

理由是在仍旧扣着的杯子中1号和2号都有可能扣着戒指,为什么要改变猜测,如果原猜测是对的,改变猜测岂不是改错了。

第二种,改变原猜测,并且用投硬币的方式给出新的猜测。正面朝上选择1号杯子,反面朝上选择2号杯子。

理由是在仍旧扣着的两个杯子中其中一个扣着戒指,用投硬币的方式可以有百分之五十的概率猜中正确的杯子。

第三种,改变原猜测,选择2号杯子。这也是最正确的猜测方式,其猜中率最高。

理由是当我们改变猜测直接选择2号杯子时,相当于在猜测的最开始,我们直接选择了其中的两个杯子,命中率将是三分之二。而一直坚持原猜测的话,命中率只有三分之一,显然第三种回答的命中率要比前两种都高。

帽子问题

假如给一群人每人一顶帽子,其颜色有黑白两种,自己看不到自己帽子的颜色,却可以看到其他所有人的帽子颜色。当出题者逐个问他们自己帽子的颜色时,回答只需“黑”或“白”。

请带帽子者商量出一种对策,使得在听了第一个被提问的人的回答“黑”或“白”之后,除他以外的每个人立刻知道自己帽子的颜色。

例如,带帽者只有两人,两人约定好,第一个被提问的人恰巧回答的是第二个人的帽子颜色。

如果是三个人,三人可以约定好,第一个被提问的人看到其他两个人的帽子颜色相同时回答“黑”,颜色不同时回答“白”。

这样另外的两个人就立刻知道自己的帽子颜色了。

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当带帽者有100个人时,应该用什么样的对策呢?

这个问题的答案需要用到奇偶性,即在第一个被提问者回答时,如果除他自己以外的99人中黑色帽子的数是奇数回答“黑”,是偶数则回答“白”。

99人中的每个人通过数除自己以外的98顶帽子中的黑帽子个数,并根据第一个被提问者的回答则可确定自己帽子的颜色。

即如果第一个被提问人回答“黑”,其他人通过数另外98人黑帽子个数,记数发现黑色是双数的则自己是黑帽子个数;记数是单数的则自己是白色帽子。

无论带帽者有多少人,以上的策略都是有效的。同时这一策略在软件程序设计中是非常有用的,可以提高计算机运行速度,节省元器件。

数学的妙用

无论在生产、生活中,还是在自然科学、人文科学中,都要用到数学。

举一简单的例子,将卫星发射到太空的过程中,没有数学是完不成的。同时人从小学到大学再到生产研究的过程中,所接触的数越来越复杂,越来越难。

例如在“哥德巴赫猜想”的研究证明过程中,自从1973年中国科学家陈景润详细证明了“表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”(简称“1+2”)之后没有任何进展。

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可见数学难的时候可以把人难死。

随着互联网的高速发展,大数据处理的广泛应用,越来越多的研究人员开始呼吁将数学应用于人文科学中。

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