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递推关系式求通项公式的方法

2023-02-07文化阅读 0
递推关系式求通项公式的方法为：（an+1=pan+r类型数列）在数列{an}中，an+1=2an－3，a1=5，求{an}的通项公式，解：∵an+1－3=2（an－3），∴{an－3}是以2为首项，公比为2的等比数列，∴an－3=2n，∴an=2n+3。
如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式，有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。

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