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二阶矩阵特征多项式公式

2023-02-07文化阅读 0
设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值。
系数行列式|A-λ|称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。
对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。
为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|,其中E为n*n的单位矩阵。把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式。

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