裂项相消法求和公式
裂项相消法求和公式有：
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]；
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]；
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}；
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)；
（5）n·n!=(n+1)!-n!；
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]；
（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n；
（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]。
数列的裂项相消法，就是把通项拆分成“两项的差”的形式，使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]；
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]；
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}；
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)；
（5）n·n!=(n+1)!-n!；
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]；
（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n；
（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]。
数列的裂项相消法，就是把通项拆分成“两项的差”的形式，使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。
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