正四面体表面积和体积公式
设正四面体棱长为a。
1。将正四面体还原成一个正方体，则正方体的棱长为a*√2/2，正方体的体积为a^3*√2/4。
减去四个三棱锥的体积，就得到正四面体体积：
一个三棱锥的体积V=a^3*√2/24，
四个三棱锥的体积=a^3*√2/6，
正四面体体积=a^3*√2/12。
2。正四面体表面积：
一个面的面积为S=a^2*√3/4，
正四面体表面积=4S=a^2*√3。
正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。
正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。
正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。
正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。
1。将正四面体还原成一个正方体，则正方体的棱长为a*√2/2，正方体的体积为a^3*√2/4。
减去四个三棱锥的体积，就得到正四面体体积：
一个三棱锥的体积V=a^3*√2/24，
四个三棱锥的体积=a^3*√2/6，
正四面体体积=a^3*√2/12。
2。正四面体表面积：
一个面的面积为S=a^2*√3/4，
正四面体表面积=4S=a^2*√3。
正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。
正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。
正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。
正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。
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