余数要比除数小为什么
余数的定义是整数除法中被除数未被除尽部分，且余数的取值范围为0到除数之间（不包括除数）的整数。即0＜余数＜除数。因此可以判定，余数要比除数小。
余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。
余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）；被除数=除数×商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数；余数=被除数-除数×商。如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。
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